*Ressort sa formule de Stirling.*
log₂(n!) ~ log₂(sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n) = n*log₂(n) - n/ln(2) + log₂(n)/2 + log₂(sqrt(2*pi))
Ah oui, tiens, n*log₂(n) est le terme prépondérant de log₂(n!), je n'en savais absolument rien...

Par contre, parler de développement limité avec n tendant vers l'infini (sans avoir de 1/n), j'ai comme un petit doute ...