Ah oui en effet, je vois très bien.
Les opérations les plus importantes, dites prioritaires, se font en bas et on remonte jusqu'à la racine ou sommet de cet arbre pour les opérations simples (additions et soustractions).
D'accord je vois l'enjeu. Si une expression mathématique a des parenthèses imbriquées, ou que l'analyse linéaire en ajoute pour obtenir le niveau de priorité, on trouvera ces opérations prioritaires tout en bas de l'arbre.

Je vois bien cet aspect là. Et d'autres questions me viennent à l'esprit. Après m'avoir illustré le fonctionnement avec un calcul numérique (exemple d'onur), comment le logiciel peut interprêté ces expressions suivantes :

# Avec une matrice [A]*[B] contenant n lignes et p colonnes. Exemple.

+-      -+                                 +-                        -+
|  2   3 |    +-                -+      |  11    4   -1   13    |
|  0   7 | *  |  1   2   1   5 |  = |  21    0   -7      7  |
| -5   1 |     | 3   0  -1   1 |      |  -2  -10   -6  -24 |
+-      -+    +-               -+     +-                          -+  

Le traitement formel se fera lui aussi en arbre ou alors si on sait que n lignes et p colonnes constiuent une matrice, un logiciel mathématique utilisera les propriétés d'un tableau ?


# Avec une fonction mathématique pour calculer la primitive d'une intégrale suivante

             +- 0
             |         -2x+2
f(x) =  |      -e         dx
             |
           -+ -1
 
                                                                       -2x+2
sachant que la primitive de x |--> -e     

                                         1   2-2x
est la fonction  x |--> - e 
                                         2

                                           2   4
                                         e   e
La réponse est F(x) = - - -
                                         2   2 

Merci et bonne journée.
Dav