Déjà assure toi que tes angles sont tous dans le même intervalle, par exemple [0; 360[ (je suppose que c'est ce que tu fais)
Après la méthode de début est fin marche pas si simplement car elle produit des angles négatifs.

n pour j'ai pas trouvé de secteur qui contient mon angle

En reprenant ton pseudo-code je ferais plutôt qqc du genre:trouver_secteur(theta):
pour chaque secteur (direction, largeur):
    si ((abs(theta - direction) < largeur / 2) ou
        (360 - abs(theta - direction) < largeur / 2))
    alors finir, j'ai trouvé mon secteur
fi

Y'a peut-être quelques ajustements à faire encore mais ça devrait fonctionner plus souvent déjà je pense