Ah ben tiens, voilà ce qui se passe :

Suite à quelques modifs, j'ai maintenant ça :

namespace Ui {
    class MainWindow;
}

class MainWindow : public QMainWindow
{
        Q_OBJECT

    public:
        explicit MainWindow(QWidget *parent = 0);
        ~MainWindow();
        Ui::MainWindow *ui;

A noter que je comprends pas à quoi sert ce namespace. Je vais lire de la dic à ce sujet, mais c'est vraiment pas le truc qui me saute aux yeux :/
J'ai ensuite ce header :

#ifndef MWUI_H
#define MWUI_H


#include "mainwindow.h"

extern Ui::MainWindow* mwui;


#endif // MWUI_H

Dans main.cpp :

#include <QtGui/QApplication>
#include "mainwindow.h"
#include "mwui.h"


Ui::MainWindow* mwui;


int main(int argc, char* argv [])
{
    QApplication a (argc, argv);
    MainWindow w;
    mwui = w.ui;
    w.show ();
    return a.exec ();
}

Et enfin, dans l'implémentation d'une classe perso :

#include "mwui.h"

[...]

Connexion::Connexion (DialogNewConnexion* dnc)
{

    [...]

    mwui->tabList->addTab (serverpage, this->ConnexionInfos.Servername);
}

Et là, double erreur :
- dans le .cpp : /mnt/Data/Programmation/PC/Programmes/<software name protected by the NSA>/Debug/../<software name protected by the NSA>/connexion.cpp:30: error: invalid use of incomplete type 'struct Ui::MainWindow'
- dans le .h qui me sert à la variable globale : /mnt/Data/Programmation/PC/Programmes/<software name protected by the NSA>/Debug/../<software name protected by the NSA>/mainwindow.h:9: error: forward declaration of 'struct Ui::MainWindow'

Pourquoi je me prends ces erreurs ?