Kevin Kofler :
Et je vous conseille fortement d'utiliser ces 128 bits, parce que la TI-89 factorise une clé 40 bits (ancien standard SSL "export" limité par les directives d'exportation US) en 15 secondes. (J'ai testé avec un composé de 2 nombres premiers de 20 bits.)

Est-ce que tu parles vraiment de RSA, là ? Je ne suis pas sûr qu'une clé 40 bits ou 128 bits _asymétrique_ (comme RSA) ait jamais été utilisée sérieusement, par contre pour du cryptage symétrique c bien plus raisonnable...

Tout ne s'exprime pas en "bits", tout comme la puissance d'un processeur ne s'exprime pas en MHz

Prime
:

Kevin Kofler
: Et je vous conseille fortement d'utiliser ces 128 bits, parce que la TI-89 factorise une clé 40 bits (ancien standard SSL "export" limité par les directives d'exportation US) en 15 secondes.

Faits attention :

Quand tu rajoutes un bit tu multiplies ton nombre par 2 et la taille moyenne de tes nombres premiers par racine de 2. Factoriser revient a trouver l'un de ces 2 nombres premiers (si l'on suppose évidemment que le nombre à factoriser est composé de seulement 2 nb premiers). Donc quand tu rajoutes 1 bit, le temps de calcul doit être multiplié par racine de 2.
J'en déduit que si 40 bits prennent 15 secondes à ta TI pour être factorisés, alors 128 bits prennent 15*2^((128-40)/2)=263882790666240 secondes soit 8367668 ans et 5 mois.

Ce calcul demande bien entendu à être confirmé, mais il indique que si une clef de 40 bits se casse facilement, on ne peut pas en dire autant d'une clef de 128 bits.

Euh oué, il demande même carrément à être infirmé, ton calcul
C pas parce qu'on ne connaît pas d'algorithme polynômial et que l'algorithme trivial est exponentiel que le problème est exponentiel pour autant On a des algos tels que f(x+1)/f(x) tend vers 1 qd x tend vers +infini, ce qui fait que ton calcul est totalement faux...

(je te signale à tout hasard qu'on a déjà réussi à factoriser un entier de 512 bits, et que si le meilleur algo était exponentiel de raison sqrt(2), ça aurait pris assez longtemps )