Et le produit scalaire (là aussi c'est un léger abus de langage, je comprends peut-être ce qui gênait very, car il n'est « scalaire » qu'au sens large puisque le résultat a une dimension) de deux vecteurs u et v de dimensions quelconques d et e (qui n'appartiennent donc pas nécessairement au même ev) est défini de façon évidente à partir du produit scalaire canonique dans l'espace |Rⁿ des vecteurs sans dimension par :
<u, v> = d.e.<d^-1u, e^-1v>
Le résultat est donc un scalaire au sens large de dimension d.e.