C'est pas des blagues en plus. Un bon petit GMP, tes sommes codées en Mpz et tu n'as plus aucun problème.

(accessoirement, représenter des sommes d'argent en base 10 se fait bien, alors qu'en base 2 c'est inexact).

Faux. Suffit de représenter la somme en centime. La somme est donc un entier. Et même en base 2, la représentation est exacte.
Seuls les sous-centimes ne sont pas exacts.