Thibaut (./20) :
Heu, moi je ne suis pas MDR mon cher. Parceque si tu es dans un programme de simulation d'un phénomène physique, par exemple, ben 1 seconde multiplié par 100.000 simulations, sachant qu'il y'a ensuite le logarthime à calculer derrière, et qu'il y a d'autres calculs à faire à côté, ça en ferait du temps Je ne comprends pas pourquoi tu ne vois pas l'intérêt de l'équivalence de la formule pour les grands nombres.

Ah. Je connais pas beaucoup de simulation physique faisant intervenir log(n!) (Remarque peut être en stat).
Surtout que dans mes souvenirs cette équivalence n'est bonne que pour des nombres très grands (genre 1 000 000).
Mettons quand même. Mais 1s reste pour moi un temps raisonnable pour calculer 100000!
De toute facon, dans une telle simulation j'aurais précalculé tous les log(n!) pour tous les n qui sont suceptibles d'arriver (même jusqu'à 100000, ca prendra pas trop de place).

Thibaut (./20) :
Les physiciens se servent très souvent d'équivalences pour simplifier leurs calculs. On a passé l'année à faire ça, dans toutes les matières (électrostatique, magnétisme, thermodynamique statistique, etc). Ca permet d'obtenir des formules approchées (sous des hypothèses précises), qui évitent de traîner des tonnes termes, aboutir à des formules à rallonge, hyper compliquées, qui ne donneraient qu'un résultat trop peu meilleur

L'important est de maitriser l'erreur commise. Après tu peux faire ce que tu veux.