Oui, effectivement, j'abuse un peu de langage (enfin je crois que mon sens large de « scalaire » = « grandeur non vectorielle » est couramment employé en physique), mais effectivement les scalaires au sens strict de « éléments du corps de base de l'espace vectoriel » sont toujours sans dimension, et la multiplication par un « scalaire » de dimension d non nul définit, pour toute dimension e, un isomorphisme de l'espace des vecteurs homogènes à e dans celui des vecteurs homogènes à d.e (qui est bien différent puisqu'on ne peut pas additionner des vecteurs de dimensions différentes), donc ce n'est pas une loi interne contrairement à la multiplication par un vrai scalaire ^^