very :
J'affirme que tout vecteur w s'écrit w=k*u , ou k est un sclaire et u est vecteur unitaire. (il suffit de prendre u = w/||w||, on est d'accord.. )

Ce n'est pas tout à fait exact, en fait : au sens strict, les vecteurs de même unités que w forment un R-ev, donc les scalaires de cet espace sont uniquement les réels sans unité... (sinon les scalaires seraient pas stable par addition) Or ||w|| n'est pas un réel sans unité, donc si tu écris u = w/||w||, tu changes de R-ev puisque tu passes dans l'ev des vecteurs sans dimension ; donc tu peux bien écrire w = k*u, mais alors k n'est pas tout à fait un scalaire, c'est un scalaire * une unité

(sinon crayon sally ^^)