j'ai pas le souvenir d'avoir jamais rencontré ta convention concurrente, en tout cas pas en dehors du domaine où les deux conventions coïncident... (i.e. je crois pas avoir rencontré de qui utiliserait ta définition, pour une valeur quelconque de 3)

évidemment c'est très fréquent soit que n soit toujours >= 0 donc l'intervalle est jamais "plus que vide", ou encore que les a_i soit naturellement nuls pour i négatif ; dans ce cas-là on peut l'exprimer avec n'importe laquelle des définitions

et la relation de Chasles est quand même utile pour exprimer la somme avec pour borne supérieure n+1 en fonction de celle qui a pour borne supérieure n, par exemple ^^