produit scalire - Page 1

salut est-ce que vous pouvez m'expliquer quelque chose

pour cet exercice

salut est-ce que vous pouvez m'aider pour cette exercice.

ABCD est un carré de côté 4 et ABI est un triangle équilatéral. On appelle J et K les projetés orthogonaux de I sur les droites (AB) et (AD).

1) Calculer les produits scalaires :

a)IJ.IA
b)AD.AI
c)AI.CB
d)IJ.DC

donc

a)IJ.IA=12
b)AD.AI=8V3
c)AI.CB=-8V3
d)IJ.DC=0

2) a) Calculer les produits scalaires AB.DI et DA.DI

AB.DI=8
DA.DI=DA X DK= 8(2-V3) (voilà je ne sais pas pourquoi ça fait ce résultat pouvez-vous me l'expliquer s'il vous plaît)

DA.DI=DA.(DA+AI)=DA.DA+DA.AI=||DA||²-AD.AI=4²-AD.AI

salut est-ce que tu pourrais me dire pourquoi DI= 4V2-V3 dans le triangle KDI

Encore notre ami Chasles.
DI²=DI.DI=DA.DI+AI.DI=DA.DI+DI.AI=DA.DI+DA.AI+AI.AI=DA.DI-AD.AI+AI²=(16-8V3)-(8V3)+16=32-16V3=16(2-V3)
=> DI = 4 V(2-V3)

J'ai l'impression try, que tu as recopié les réponses histoire de dire que tu as bien cherché mais que tu ne comprends pas. Tu n'essayes pas plutôt de me faire cracher les réponses ?

En fait moi dans ma tête j'ai mis I à l'extérieur du carré. On a donc (en longueur) : DK = DA+AK = DA + IJ et IJ = (à toi de compléter = hauteur d'un triangle équilatéral)) et d'autre part IK = JA = 1/2 AB. Et le triangle KID est rectangle en * donc on utilise le théorème de ********* qui dit que ... Je te laisse compléter.

On trouve 4sqrt(2+sqrt(3))

Si I est dans le caré ABCD : DK = DA - AK, IK = 1/2 AB, puis même théorème.
On trouve 4sqrt(2-sqrt(3))

aure (./5) :
J'ai l'impression try, que tu as recopié les réponses histoire de dire que tu as bien cherché mais que tu ne comprends pas. Tu n'essayes pas plutôt de me faire cracher les réponses ?

Tiens, c'est bizarre, j'ai la même impression.

salut non en faite c'était la correction d'un exercice mais j'étais pas donc lorsque j'ai relis mes exercices je bloquais sur celui là c'est pourquoi je vous ai demander de l'aide