fonction exponentielle - Page 1

Salut est-ce que vous pouvez m'aider pour cet exercice, s'il vous plaît :

1. Résoudre dans R les 2 inéquations :
e^(1-2x) < ou = 1 et e^(1-2x) > ou = 1

2. Montrer que la courbe C d'équation :
y = e^(1-2x)+2x-3
admet une asymptote oblique T au voisinage de +infini, dont on déterminera une équation.

3. Soit f : e^(1-2x)+2x-3.
Déterminer sa limite en -infini.

4. Etudier les variations de cette fonction.
5. Justifier que C est au-dessus de T sur R.
6. Tracer C et T.

Pour la 1) j'ai touvé :
e^(1-2x) < ou = 1
S=[0; +infini[

e^(1-2x) > ou = 1
S=]-infini; 0]

Pour la 3) j'ai trouvé :

lim f(x) = +infini

Pour la 2), 4), 5) et 6) je bloque pouvez-vous me donner un coup de pouce.

3 pour trouver une asymptote en +oo il faut calculer la limite de f(x) - (ax+b) et trouver a et b pour que la limite tende vers zéro.
4 pour les variations c'est toujours pareil, on étudie le signe de la dérivée
5 pareil, si C est au dessus de T alors pour tout x c(x)-t(x)>0
6 ça sera lumineux quand t'auras fait les calculs

squalyl (./2) :
3 pour trouver une asymptote en +oo il faut calculer la limite de f(x) - (ax+b) et trouver a et b pour que la limite tende vers zéro.

C'est la 2 ça, pas la 3. (Mais c'est bien la 2 qui lui posait problème, donc ça tombe bien. )

Je rajouterai comme petit indice que ax+b est déjà clairement visible dans l'expression.

5 pareil, si C est au dessus de T alors pour tout x c(x)-t(x)>0

et vice-versa (c'est un "si et seulement si"), et c'est dans l'autre sens qu'il faut employer ça ici.