fabetal a écrit :
telchar > euh tu le démontres comment ça ? ça m'intéresse 
ben... bourinnement, quoi...
n = 0 [4] => n² = 0 [8]
n = 1 [4] => n² = 1 [8]
n = 2 [4] => n² = 4 [8]
n = 3 [4] => n² = 1 [8]
donc un carré est congru à 0, 1 ou 4 modulo 8.
La somme de deux carrés est congrue à
0+0 = 0
0+1 = 1
0+4 = 4
1+0 = 1
1+1 = 2
1+4 = 5
4+0 = 4
4+1 = 5
4+4 = 8
donc à 0, 1, 2, 4, ou 5 modulo 8
La somme de trois carrés est congrue à
0+0 = 0
1+0 = 1
2+0 = 2
4+0 = 4
5+0 = 5
0+1 = 0
1+1 = 2
2+1 = 3
4+1 = 5
5+1 = 6
0+4 = 4
1+4 = 5
2+4 = 6
4+4 = 8
5+4 = 9
donc à 0, 1, 2, 3, 4, 5, ou 6 modulo 8
(et on peut montrer réciproquement que tout entier non congru à 7 modulo 8 est effectivement la somme de trois carrés)
maintenant j'ai plus que 24 questions à faire pour finir mon DM d'algèbre 