trouver des nombres de 1 a 100 - Page 1

1

Le 18/04/2003 à 16:43

g une amie qui m'a posé ce probleme : fait tout les nombres de 1 a 100 avec quatres chiffres 4 que vous devez utiliser imperativement. Tu as le droit d'utiliser toutes les operation. + - * / ! (factorielle) ^(puissance) et j'en connai pas d'autres.
voila, a vous de chercher
PS: il parrait que le 93 est impossible...

2

Le 18/04/2003 à 17:09

1 = 4/4 + 4 - 4

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3

Le 18/04/2003 à 17:17

2= 4/4 + 4/4

Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. [Euclide]
Les grecs anciens connaissaient déjà les trolls ! %)

Retrouver aussi mon blog par là ;)

4

Le 18/04/2003 à 17:23

3=(4+4!)/4 - 4

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5

Le 18/04/2003 à 18:59

4=4! - 4*4 - 4

;)

6

Le 18/04/2003 à 19:04

5=4^(4-4)+4

Que cache le pays des Dieux ? - Forum Ghibli - Forum Littéraire

La fin d'un monde souillé est venue. L'oiseau blanc plane dans le ciel annonçant le début d'une longue ère de purification. Détachons-nous à jamais de notre vie dans ce monde de souffrance. Ô toi l'oiseau blanc, l'être vêtu de bleu, guide nous vers ce monde de pureté. - Sutra originel dork.

7

Le 18/04/2003 à 19:11

5= (4*4 + 4) / 4

6= (4!*4) / (4*4)

7=4!/4 + 4/4

8=(4+4) * 4/4

9=4 + 4 + 4/4

;)

8

Le 19/04/2003 à 11:59

10 = 4*4 - 4!/4

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9

Le 21/04/2003 à 01:50

11 = 44 / V(4*4) (racine carrée, ya le droit?)

12 = 4 * (4 - 4/4) = (44+4)/4

13 = 44/4 + V(4)

14 = 4*4 - V(V(4*4))

15 = 4*4 - 4/4

16 = 4*4*4/4

17 = 4*4 + 4/4

18 = 4*4 + V(V(4*4))

Les droits inaliénables du troll :
1) le droit d'avoir raison
2) le droit d'être péremptoire
3) le droit de ne pas lire
4) le droit de ne pas répondre
5) le droit d'être de mauvaise foi
6) Autant pour moi / Faignant / Vivent Tintin et Milou

10

Le 21/04/2003 à 02:03

Je ne sais pas si on a le droit aux "concaténations"...

;)

11

Le 21/04/2003 à 02:12

hum

....
bah je sais pas mais en général il y a le droit dans ce genre de problèmes... c'est l'astuce qui revient souvent...

12

Le 21/04/2003 à 02:17

c'est chaud les nombres premiers!

11 = (4+4!)/4 + 4

12 = (4-4/4) * 4

13 = (4! + 4! +4) / 4

14= 4!/4 + 4 + 4

15 = 4*4 - 4/4

16 = 4*4 + 4 - 4 = 4 * 4 * 4 / 4 = 4 ^ 4 / (4*4) = ...

17 = 4*4 + 4/4

Cours et tutos Asm: http://membres.lycos.fr/sirryl

13

Le 21/04/2003 à 02:18

Ah bah je mets trop de temps à les trouver!

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14

Le 21/04/2003 à 02:30

18 = (4*4!-4!) / 4

19 = 4! - 4 -4/4

20 = 4! - 4 * 4 / 4

21 = 4! - 4 + 4/4

22 = 4! - (4+4)/4

23 = 4! - 4^(4-4)

24 = 4!/4 + 4!/4

25 = 5! + 4^(4-4)

26 = 4! + (4+4)/4

27 = 4! + 4 - 4/4

28 = 4! + 4 + 4 - 4

29 = 4! + 4 + 4/4

30 = (4*4! + 4!) / 4

31 = 4! + (4! + 4)/4

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15

Le 21/04/2003 à 05:31

32 = (4⁴ / V(4)) / 4
34 = (4 * 4 * V(4)) + V(4)
36 = (4 * 4 * V(4)) + 4
38 = 44 - 4 - V(4)
40 = 44 - V(4) - V(4)
42 = 44 - 4 + V(4)
43 = 44 - (4 / 4)
44 = 44 + 4 - 4
45 = 44 + (4 / 4)
46 = (4! * V(4)) - 4 + V(4)
47 = (4! * V(4)) - (4 / 4)
48 = (4! * V(4)) + 4 - 4
49 = (4! * V(4)) + (4 / 4)
50 = (4! * V(4)) + 4 - V(4)
52 = (4! * V(4)) + V(4) + V(4)
54 = (4! * V(4)) + 4 + V(4)
56 = (4! * V(4)) + 4 + 4
60 = (4 * 4 * 4) - 4
62 = (4 * 4 * 4) - V(4)
64 = 4^{V(4) + (4 / 4)}
66 = (4 * 4 * 4) + V(4)
68 = (4 * 4 * 4) + 4
70 = (4 * 4!) - 4! - V(4)
72 = 4 * ((4 * 4) + V(4))
74 = (4 * 4!) - 4! + V(4)
76 = (4 * 4!) - 4! + 4
80 = V(4) * ((4 * 4) +4!)
88 = (4 * 4 * 4) + 4!
92 = (44 + V(4)) * V(4)
94 = 4 * (4! - (V(4) / 4))
95 = (4! * 4) - (4 / 4)
96 = (4! * 4) + 4 - 4
97 = (4! * 4) + (4 / 4)
98 = (4! * 4) + 4 - V(4)
100 = 4 * (4! + (4 / 4))

I'm on a boat motherfucker, don't you ever forget

16

Le 21/04/2003 à 11:55

Je sais pas si on a le droit à la racine, parceque elle n'est pas définie de |N dans |N, donc mois ca me blqoue un peu

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17

Le 21/04/2003 à 14:01

Dans l'énoncé que j'avais eu, on avait droit à la racine...
Et puis '/' n'est pas définie de |N dans |N non plus.

I'm on a boat motherfucker, don't you ever forget

18

Le 21/04/2003 à 19:23

c juste
mais la concaténation ca me parait bizarre

Cours et tutos Asm: http://membres.lycos.fr/sirryl

19

Le 21/04/2003 à 20:01

84 = (44 - V(4)) * V(4)
86 = 44 * V(4) - V(4)

En nombre pairs, il ne manque plus que 58, 78, et 82. Mais les nombres impairs sont beaucoup plus difficiles à trouver.

I'm on a boat motherfucker, don't you ever forget

20

Le 21/04/2003 à 23:45

58=64-6 = (256-4!)/4 = (2^8-4!)/4 = (4^4-4!)/4

et au passage, en cherchant les autres, 53 = (4!/4)^4/4!

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21

Le 23/04/2003 à 10:11

90=(4+V(4))!/(4+4)

Quand on voit ce qu'on voit et qu'on entend ce qu'on entend, on a raison de penser ce qu'on pense.

22

Le 24/07/2003 à 10:40

C'est quoi la "concatenation" ? Une recette de maïté a base de jus de sauccisse macéré ?

Les maths ne sont pas une fatalité... (enfin j'espère).

23

Le 24/07/2003 à 12:57

Le problème est complètement insoluble, même avec la concaténation...

Sans la racine carrée, on ne peut pas faire :
[33; 37; 39; 41; 46; 51; 53; 55; 57; 59; 61; 62; 66; 67; 69; 71; 73; 74; 75;
77; 78; 79; 82; 83; 85; 86; 87; 89; 91; 93; 94; 98; 99]

Et même avec la racine carrée, on ne peut pas faire :
[33; 39; 41; 51; 53; 55; 57; 59; 61; 67; 69; 71; 73; 75; 77; 79; 83; 85; 87;
89; 91; 93; 99]
(on a quand même tous les impairs)

paxal> ta solution pour 53 est en fait 54

MIAS fear> c'est juste le fait de mettre à la suite deux nombres (ou plus généralement deux chaînes de caractères) : 12 concaténé à 34 = 1234

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

24

Le 24/07/2003 à 13:04

Pollux > T'as une démonstration, pour ça ?

I'm on a boat motherfucker, don't you ever forget

25

Le 24/07/2003 à 14:56

Tiens, ça marche si on rajoute en plus de la racine carrée la fonction Gamma (G(n)=(n-1)!), de 1 à 150...

Moumou> en fait j'ai commencer par chercher certains nombres manquants, puis je me suis rendu compte que c'était pas possible, donc je me suis dit que j'allais faire un prog pour voir si c'était moi qui étais polio ou si l'énoncé était faux... J'ai donc fait un chti prog en Caml

(et ne dites pas "Caml beurk", parce que c vraiment plus rapide à faire en Caml qu'en C)
Si ça vous intéresse je peux nettoyer un peu le code et faire un vrai formattage des résultats (gestion des parenthèses digne de ce nom)

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

26

Le 24/07/2003 à 15:50

Valà
_{0 = 44-44

1 = 44/44

2 = 4/4+4/4

3 = 4-(4/4)^4

4 = 4!-4-4*4

5 = 4!/4-4/4

6 = 4!/4-4-4

7 = 44/4-4

8 = 4+4-4-4

9 = 4+4+4/4

10 = 4*4-4!/4

11 = G(4)+4+4/4

12 = 4+4!-4*4

13 = 4!-44/4

14 = 4+4!/4+4

15 = 4+44/4

16 = 4*4-4-4

17 = 4/4+4*4

18 = 44/V(4)-4

19 = 4!-4/4-4

20 = 4!-4-4-4

21 = 4!-4-4/4

22 = 4!/4+4*4

23 = 4!-(4/4)^4

24 = 4+4+4*4

25 = 4!+(4/4)^4

26 = 4+44/V(4)

27 = 4+4!-4/4

28 = 44-4*4

29 = 4+4!+4/4

30 = G(4)+4+4!-4

31 = G(4)+4!+4/4

32 = 4*4+4*4

33 = G(V(4))+4+4+4!

34 = 4!/4+4+4!

35 = 4!+44/4

36 = 44-4-4

37 = 4/4+G(4)*G(4)

38 = 44-4!/4

39 = 44-G(V(4))-4

40 = 4*4*4-4!

41 = G(4)!/4/4-4

42 = 4+44-G(4)

43 = 44-4/4

44 = 44/4*4

45 = 4/4+44

46 = 4/V(4)+44

47 = 4!+4!-4/4

48 = (4+4+4)*4

49 = 4!+4!+4/4

50 = 4!/4+44

51 = G(4)+G(4)!/4/4

52 = 4+4+44

53 = (G(4)^4-4!)/4!

54 = G(4)+4+44

55 = (4!+G(4)^4)/4!

56 = 4+4!+4+4!

57 = (G(4)/V(4))^4-4!

58 = 4*4*4-G(4)

59 = G(G(4))/V(4)-4/4

60 = 4*4+44

61 = 4/4+G(G(4))/V(4)

62 = 4!+44-G(4)

63 = (4^4-4)/4

64 = 4!+44-4

65 = (4+4^4)/4

66 = G(4)*44/4

67 = 4!+44-G(V(4))

68 = 4+4*4*4

69 = 4!+G(4)!/4/4

70 = G(4)+4*4*4

71 = 4!*4-G(V(4))-4!

72 = 4+4!+44

73 = G(V(4))+4!*4-4!

74 = 444/G(4)

75 = G(G(4))-G(4)!/4/4

76 = 4+4!*4-4!

77 = (G(4)/V(4))^4-4

78 = G(4)+4!*4-4!

79 = 4*(4!-4)-G(V(4))

80 = 4!*4-4*4

81 = (4-4/4)^4

82 = V(4)*44-G(4)

83 = V(4)+(G(4)/V(4))^4

84 = V(4)*44-4

85 = 4+(G(4)/V(4))^4

86 = 4!*4-4-G(4)

87 = V(4)*44-G(V(4))

88 = 44+44

89 = G(V(4))+V(4)*44

90 = 4!*4-4!/4

91 = 4!*4-G(V(4))-4

92 = 4!+4!+44

93 = G(V(4))+4!*4-4

94 = 4+4!*4-G(4)

95 = 4!*4-4/4

96 = 4!*4-4-4

97 = 4/4+4!*4

98 = 4+4!*4-V(4)

99 = G(4)/V(4)+4!*4

100 = 4+4*G(4)*4

101 = G(V(4))+4+4!*4

102 = 4!/4+4!*4

103 = G(4)+G(V(4))+4!*4

104 = 4+4+4!*4

105 = 4!+(G(4)/V(4))^4

106 = 4+G(4)+4!*4

107 = G(G(4))-(V(4)+4!)/V(4)

108 = 4*(4+4!)-4

109 = G(G(4))-44/4

110 = 4*(4+4!)-V(4)

111 = 444/4

112 = 4*4+4!*4

113 = G(V(4))+4*(4+4!)

114 = 4!+4!*4-G(4)

115 = G(G(4))-4-4/4

116 = 4!+4!*4-4

117 = G(G(4))-4-4/4

118 = 4!+4!*4-V(4)

119 = G(4)!/G(4)-4/4

120 = 4!*(4+4/4)

121 = (44/4)^V(4)

122 = V(4)+4!+4!*4

123 = 4+G(G(4))-4/4

124 = 4+4!+4!*4

125 = 4/4+4+G(G(4))

126 = G(4)+4!+4!*4

127 = (4^4-V(4))/V(4)

128 = (4+4)*4*4

129 = (V(4)+4^4)/V(4)

130 = (4+4^4)/V(4)

131 = G(G(4))+44/4

132 = 4+4^4/V(4)

133 = G(V(4))+G(4)*(4!-V(4))

134 = G(4)+4^4/V(4)

135 = (G(4)!-G(4)!/4)/4

136 = G(4)!/4-44

137 = 4^4-G(G(4))-G(V(4))

138 = G(4)*4!-4!/4

139 = G(4)*4!-G(V(4))-4

140 = 44+4!*4

141 = G(V(4))+G(4)*4!-4

142 = 4!*4!/4-V(4)

143 = G(4)*4!-4/4

144 = 4!+4!+4!*4

145 = 4/4+G(4)*4!

146 = V(4)+4!*4!/4

147 = 4+G(4)*4!-G(V(4))

148 = 4+4!*4!/4

149 = G(V(4))+4+G(4)*4!

150 = G(4)+4!*4!/4}

« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)

27

Le 24/07/2003 à 15:53

Tu as fait un programme bourrin ou quelque chose d'intelligent? Sinon bravo

28

Le 24/07/2003 à 16:16

Moi le code m'intéresse, si c'est pas un vaporware!

J'avais essayé de le faire mais ça m'avait vite pris la tête mais j'aimerais bien voir comment t'as fait.

;)

29

Le 24/07/2003 à 23:20

Moi je veux bien voir le code (caml pas beurk

)

I'm on a boat motherfucker, don't you ever forget

30

Le 25/07/2003 à 22:33

Ximoon> non c vraiment tout ce qu'il y a de plus bourrin

map_fst ((z 4).(4)));;

Jugez par vous même : exception Overflow;;
let zmax=30000;;
let rec fact = fun
  | 0 -> 1
  | 4 -> 24
  | n ->
    let r=n*fact (n-1) in
    if r>zmax then raise Overflow
    else r;;
let srt (x,xs) =
  if x<0 then (-1,"")
  else (
    let f=sqrt (float_of_int x) in
    let i=int_of_float f in
    if x=i*i then (i,"V("^xs^")")
    else if x=(i+1)*(i+1) then (i+1,"V("^xs^")")
    else (-1,"")
  );;
let rec pw x = fun
  | 0 -> 1
  | n -> let h=n/2 and s=x*x in
    if s>zmax && h>0 then s
    else (
      let r=pw s h in
      if n=2*h then r else r*x
    );;

let cat = fun
  | (_,"") l -> l
  | x l -> x::l;;

let rec fus = fun
  | [] l -> l
  | m (a::l) when fst a=fst (hd m) && string_length(snd a)>=string_length(snd (hd m)) -> fus m l
  | m (a::l) when fst a<fst (hd m) -> a::fus m l
  | l m -> fus m l;;
let rec half = fun
  | (a::b::l) -> a::half l
  | l -> l;;
let rec zsort=fun
  | [] -> []
  | [a] -> [a]
  | l -> fus(zsort(half(l)))(zsort(half(tl l)));;

let rec fp f (a:(int*string)list) =
  let b=f a in
  if a=b then a
  else fp f b;;

let rec psi=fun
  | [] -> []
  | (a::r) ->
    let rec u = fun
      | [] -> []
      | (a::l) ->
        let j=(try (fact (fst a),"("^snd a^")!") with _->(-1,"")) in
        let g=(try if fst a=0 then raise Overflow else (fact (fst a-1),"G("^snd a^")") with _->(-1,"")) in
        let k=srt a in
        zsort (cat a (cat g (cat j (cat k (u l))))) in
    zsort ((fp u [a])@r);;
(*trace "fp";;*)

let append a b =
  zsort (a@b);;
let rec restrict = fun
  | [] -> []
  | ((x,t) as u::r) -> if x>=0 && x<=zmax then u::restrict r else restrict r;;

let rec crossmap f x = fun
  | [] -> []
  | (y::r) -> append (restrict (map (fun t->f t y) x)) (crossmap f x r);;
let rec z=fun
  | 1 -> [|[];psi [(4,"4")]|]
  | n ->
      let h=z (n-1) in
      let s0=make_string n `4` in
      let c=ref [(int_of_string s0,s0)] in
      for p=1 to n-1 do
        let q=n-p in
        c:=append (crossmap (fun (x,xs) (y,ys)->(x+y,"("^xs^")+("^ys^")")) h.(p) h.(q)) !c;
        c:=append (crossmap (fun (x,xs) (y,ys)->(x-y,"("^xs^")-("^ys^")")) h.(p) h.(q)) !c;
        c:=append (crossmap (fun (x,xs) (y,ys)->(x*y,"("^xs^")*("^ys^")")) h.(p) h.(q)) !c;
        c:=append (crossmap (fun (x,xs) (y,ys)->if y=0 || (x mod y)<>0 then (-1,"")
                                                else (x/y,"("^xs^")/("^ys^")")) h.(p) h.(q)) !c;
        c:=append (crossmap (fun (x,xs) (y,ys)->(pw x y,"("^xs^")^("^ys^")")) h.(p) h.(q)) !c;
      done;
      let ret=make_vect (n+1) [] in
      for i=0 to n-1 do
        ret.(i)<-h.(i)
      done;
      ret.(n) <- psi !c;
      ret;;

let map_fst = map fst;;
let rec iset = fun
  | 0 -> []
  | n -> (iset (n-1))@[n];;

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« The biggest civil liberty of all is not to be killed by a terrorist. » (Geoff Hoon, ministre des transports anglais)