coordonnee terrestre - Page 1

Salut

Je voudrait calculer la distance entre deux point grace a leur coordonnee terrestre.
Comment dois-je faire etant donné que la terre est une sphere et par consequent le repere non orthogonal?

merci

Veux tu leur distance en ligne droite ou bien en suivant la courbe de la Terre (supposée ronde, bien sûr ...) ?

en fè si tu considere le repere terre, on prendra alors trois etoiles (loin loin trèèèès loin) et le centre de la terre pour faire ton repere ...repere ke lon considerera comme galileen!!!!
Pour des distances du moment que t'as les coordonnées sur le meme repere et meme uniT fô utiliser la formule suivante :
racine( (xb - xa) ^2 + (yb - ya) ^2 )
C tout !

moumou : suivant la courbe de la terre

krikri : je comprend pas bien ton raisonnement
les points que j ai sont suivant leur coordonnee terrestre c'est a dire en degre min seconde (je dispose de la lattitude et de la longitude)

Il faut utiliser de la trigonométrie. Tu connais le rayon de la terre. Mis ensemble avec tes coordonnées terrestres, ça te donne des coordonnées sphériques à transformer en coordonnées cartésiennes avec de la simple trigonométrie. Prends les formules de transformation pour les coordonnées sphériques ou alors fais un schéma pour les retrouver facilement.

mais ca sera toujours tres approximatif:

d'une part la Terre n'est pas parfaitement ronde, d'autre part il y a le relief.

Sinon il y a plein de soft de gestion de GPS qui proposent ce calcul. donc en regardant des sources tu dois pouvoir trouver les formules

Microbug > On est, que je sache, dans le forum maths, pas dans le forum physique. Les problèmes pratiques, on s'en bat les kooyes (et heureusement).

NC_PS>Si tu notes theta l'angle en O dans le triangle formé par O et tes deux points, la distance voulue vaut Rt*theta, avec theta un truc en Arccos(1 + 1/2 ((cos(L1)cos(l1) - cos(L2)cos(l2))² + (cos(L1)sin(l1) - cos(L2)sin(l2))² + (cos(l1) - cos(l2))²)) (trouvé en faisant un schéma et en bidouillant les angles, mais ça doit bien correspondre à un repère en coordonnées sphériques, non ?)

et alors ?

faut quand meme préciser que la formule mathématique est pas exacte

bon vais etudier ce "charabia" ;-) et je vous tien au courant

le plus important: coordonnées sphériques + distance associée (on peut dégoter un truc)

Bon je dis comme Moumou (et aussi comme Microbug) (sauf que j'ai la flemme de vérifier la formule de Moumou )...
(évidemment thêta est en radians)
Petite précision : fais gaffe si tu trouves un truc avec des coordonnées sphériques, elles sont généralement en longitude / colatitude, alors que les coordonnées terrestres sont en latitude / longitude. Bon, le passage de l'un à l'autre est trivial mais il faut y penser.

Microbug > Ben, dans le modèle Terre = Sphère, cette formule est exacte. Et c'est tout ce qu'on lui demande, à cette pauvre formule.

Sinon, tu considères que la Terre est un ellipsoïde, alors là, tu vas t'amuser, c'est tout simplement passionnat

./13 > Mais déjà, il faut bien choisir l'ellipsoïde suivant la région où ça se passe.
Ensuite, il faut être conscient que ce n'est qu'une grossière approximation.
Au fait, il y a une FAQ sur le sujet là : http://www.ign.fr/affiche_rubrique.asp?rbr_id=1040&lng_id=FR

Edit : corrigé l'URL

Oui, mais un ellipsoide c deja mieux qu'une sphere

D'ailleurs, il y a aussi la réponse à la question de départ sur leur site (au format M$ de !"§$%&/()=? malheureusement):

Comment obtenir la distance de deux points connus en longitude et latitude sur la sphère ? La géodésique sur la sphère : connaissant la position de deux points A et B sur une sphère , calculer l'abscisse curviligne S (AB)...

http://www.ign.fr/telechargement/Pi/SERVICES/FAQ11.doc

salut

j ai regarder votre formule et essayer avec un exemple sauf qu il y a un hik! Le resultat a mis 10 min a sortir de ma calto (ti89)
donc si l on considere le repere terrestre tel un repere orthogonal : est ce que l'erreur sera grande sur 1000km.

sinon kevin vais voire tes doc

NC_PS : Il n'y a aucun rapport entre les coordonnées sans trigonométrie :/ Dans un cas, ce sont des distances, et dans l'autre des angles.

mouias

mais on pourrait pas simplifier alors.
Enfin....

Si, y'a plus simple que la formule de moumou:
si on note alpha le même angle, r le rayon (pour le trouver précisément, tu sais que un quart de périmètre = 10000km), et les point p1 p2 avec pn={xn,yn,zn}, alors

alpha = arccos {(x1.x2+y1.y2+z1.z2)/r²}
et donc, ton abscisse curviligne fait: s=r*alpha

Vui mais il n'a que la latitude et la longitude.

meuh .. transofrmation avec les sphéiriques

Euh oui, m'enfin passer par les cartésiennes est-il vraiment utile en l'occurrence
Au fait, je vois mal comment un calcul aussi simple peut prendre 10 minutes...

Ah, je viens de comprendre la question du ./17 : tu voudrais faire l'approximation « terre plate » :
sqrt ((latitude(2) - latitude(1))²R² + (longitude(2) - longitude(1))²r²) avec r le rayon du parallèle de latitude (l1 + l2) / 2, c'est ça ?
Bon, à mon avis, sur 1000 km ça te donnera un résultat pas trop trop éloigné de la réalité mais quand même déjà assez peu précis...
Cela dit, je ne vois absolument pas l'intérêt de faire comme ça, vu qu'il te faut d'abord calculer r, ça ne simplifie pas vraiment le calcul... tu pars avec des coordonnées angulaires, la bonne chose à faire n'est pas de commencer par les convertir en autre chose de moins pratique pour pouvoir ensuite faire une approximation :\. Tu aurais des coordonnées kilométriques, ce serait un autre problème.

non mais en fait je fait un prog sur la calto. La conversion se fait assez rapidement.
mais je vais m'arranger avec tous se que vous m'avez donner.

Merci

Pour que ça aille plus vite, tu peux travailler en approché (fonction approx()).

a ouias pas bete j y penserai mc

en tout cas si un jour c fini ce soft ( y a interet ) ca m'interesse perso

tu pourras me faire signe ?

ce prog tu veur dire

oui oui sa se finira ( mais je sais pas quand ds un mois j espere)

Microbug, tu pourrais le te faire assez rapidemetn quand même

Lundi 08:10, et je l'ai toujours pas. J'aurai du payer pour l'avoir, le privé est plus fiable