Bon, voilà la soluce, je vous ai laissé un peu plus de temps que d'hab pour vous creuser davantage les connexions neuro-neurales.
1 est dans l'urne bleue, 32 dans la rouge, les nombres de 2 à 31 dans la blanche.
On remarque : 32 (rouge) + 1 (bleue) = 2 (blanche) + 31, ce qui impose 31 dans la blanche.
Puis 32 (rouge) + 2 (blanche) = 31 (blanche) + 3 : 3 est dans l'urne blanche ou rouge.
Si 3 est dans l'urne rouge, on montre successivement que :
5 = 2 (blanche) + 3 (rouge) = 1 (bleue) + 4, d'où 4 est dans l'urne bleue ;
7 = 3 (rouge) = 4 (bleue) = 2 (blanche) + 5, d'où 5 est dans l'urne blanche ;
9 = 5 (blanche) + 4 (bleue) = 3 (rouge) + 6, d'où 6 est dans l'urne rouge...
Et ainsi de suite, on montre que les nombres sont alternativement dans les urnes bleue, blanche, rouge, bleue, blanche, rouge, ... et ainsi de suite. 30 serait dans la rouge, 31 dans la bleue, 32 dans la blanche, ce qui est contradictoire.
Donc 3 est dans l'urne blanche.
Alors, aucun autre nombre autre que 32 ne peut être dans l'urne rouge. En effet, si N<32 est dans l'urne rouge, 2 (blanche) + N (rouge) = 1 (bleue) + (N+1) impose (N+1) dans la bleue.
3 (blanche) + N (rouge) = 2 (blanche) + (N+1) (bleue) est alors contradictoire.
Aucun nombre autre que 1 ne peut être non plus dans la bleue. En effet, si N>1 est dans la bleue, N (bleue)+ 31 (blanche) = (N-1) +32 (rouge) donc (N-1) rouge, ce qui est contradictoire avec la remarque précédente.
Si le total est 33, le magicien annoncera : "urnes bleue et rouge".
Si le total est supérieur à 33, le magicien annoncera "urnes blanche et rouge".
Si le total est inférieur à 33, il annoncera "urnes blanche et bleue".
Ouf, je vous laisse là ! Je vais boire un petit coup.
[smiley=3]
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