bowling (une affaire de logique) - Page 1

Puisqu'Avance n'a pas pu acheter "le Monde" hier , j'y vais de mon petit problème...
Fan de bowling, j'ai fait installer une piste chez moi; mais quand j'ai voulu acheter des quilles, le marchand m'a dit que sur les douze qu'il avait en stock, une ne faisait pas le poids réglementaire . Mais il ne savait plus ni laquelle, ni si elle était trop lourde ou trop légère.
Je dispose fort heureusement d'une balance à 2 plateaux .
COMMENT, en TROIS pesées, déterminer quelle est la mauvaise quille ET si elle est trop lourde ou trop légère?

Euh, je crois bien qu'il l'ont déjà résolu ce pb les Surdoués du site, ou quelque chose d'approchant il me semble, avec des histoires d'Ali Baba et de 40 voleurs !
C'est marrant, quand j'étais petit, j'avais un prof de maths très passionnant dont les initiales étaient GD. C'est ton père ?
Et puis, je l'ai bien acheté le journal hier puisque vous avez eu la soluce hier soir, et ce matin le nouveau pb.

Désolé mais je ne connaissais pas ce site quand Ali Baba est passé; mais si c'était une perle dans la première jarre, deux dans la seconde, etc...; ca est beaucoup plus balèze
Mon père était bien prof de math mais s'appelle Pierre
Oups je n'ai vu le nouveau pb qu'après avoir posté le mien

GD, ce n'était surtout pas un reproche ! Bien au contraire, c'est très sympa de faire plancher les Surdoués !
[smiley=3]Pendant ce temps là, ils ne sont pas au bistrot ou à courir les filles !

T'inquiete pas, on va quand même plancher sur ton problème, il faut juste qu'il n'y est pas trop de problème poser en même temps. Et le tien tombe plutôt dans une bonne période puisque JM a déja résolu celui du monde.

chris.

Je cale, je cale sec ...
Avec 3 pesées, je peux tout juste dire quelle quille n'a pas le bon poids. Mais dans un certain nombre de cas, il me faudrait une 4ème pesées pour assurer qu'elles est plus lourde ou plus légère (en fait dans 1/12 des cas )

as-tu essayé de mélanger les quilles dans les plateaux?
N.b . si tu as fait une première pesée 6-6 ou 3-3, tu ne trouveras pas.
Tu peux toujours détailler ta solution; j'indiquerai où ça foire

J'vais essayer de mélanger, dès que je ne me mélangerai plus les pinceaux.

Merci GD pour ton aide. Je continue à prospecter.

Fred.

Bon ça y est, j'ai trouvé

3 groupes a, b, c de 4 quilles

Pesée 1 : 4a / 4b

Résultat 1 : Poids égaux => la quille non reg est dans c

Pesée 2 : 2c / 1c+1a
Résultat 1 : Poids égaux => la quille non reg est la 4ème c
Pesée 3 : c4 / 1a pour déterminer si elle est + ou - lourde
Résultat 2 : 2c > 1c+1a => soit c1 est + lourd, soit c2 est + lourd, soit c3 est plus léger
Pesée 3 : c1 / c2
Résultat 3 : 2c < 1c+1a => inverse du résultat2
Pesée 3 identique

Résultat 2 : 4a > 4b => soit la quille non reg est dans a ET elles est + lourde, soit la quille non reg est dans b ET elle est - lourde.

Pesée 2 : a1+a2+b3+b4 / a4+b1+b2+a3
Résultat 1 : a1+a2+b3+b4 > a4+b1+b2+a3 => soit a1 ou a2 est plus lourde, soit b1 ou b2 est plus légère
Pesée 3 : a1+b1 / a2+b2
Résultat 2 : a1+a2+b3+b4 < a4+b1+b2+a3 => soit a3 ou a4 est plus lourde, soit b3 ou b4 est plus légère
Pesée 3 : a3+b3 / a4+b4

Résultat 3 : 4a < 4b => même chose qu’avec le résultat deux en inversant les a et les b

Si vous avez compris, tant mieux.
Mois quand je me relis, je comprend plus rien...

perdu!!!
[flash]la première partie est correcte[/flash]
cas 2: 4a>4b

Pesée 3 : a1+b1 / a2+b2

tu ne sais pas si c'est a1 qui est trop lourde ou b2 qui est trop légère (resp )

pour plus de compréhension, je la donne avec mes notations personnelles

Légende: o : une quille dont on est sur qu'elle est bonne
+ : une quille bonne ou plus lourde
- : une quille bonne ou moins lourde
x : une quille dont on ne sait rien
____ représente le plateau de la balance

pesée 1: quatre quilles par plateau: on a soit oooo|oooo soit ++++\ - - - -
.........................................................................____|____......______\_____
cas 1(équilibré): pesée 2: ooo ? xxx
.......................................____ ? ____
équilibré: on sait quelle quille c'est et il reste une pesée
déséquilibré (supposons +++): la quille est plus lourde
troisième pesée: + ? +
..........................__ ? __
equilibré: c'est la troisième quille
déséquilibré: c'est la plus lourde des 2

... ... ... ... ...
Je déteste me tromper
Je retourne à mes études

[smiley=3]Pas évident Denpher... Moi aussi je bloque!

un indice: utilisez les quilles que vous savez être bonnes

Bon ça y est, j'ai trouvé (enfin, j'espère)

3 groupes a, b, c de 4 quilles

Pesée 1 : 4a / 4b

Résultat 1 : Poids égaux => la quille non reg est dans c

Pesée 2 : 2c / 1c+1a
Résultat 1 : Poids égaux => la quille non reg est la 4ème c
Pesée 3 : c4 / 1a pour déterminer si elle est + ou - lourde
Résultat 2 : 2c > 1c+1a => soit c1 est + lourd, soit c2 est + lourd, soit c3 est plus léger
Pesée 3 : c1 / c2
Résultat 3 : 2c < 1c+1a => inverse du résultat2
Pesée 3 identique

Résultat 2 : 4a > 4b => soit la quille non reg est dans a ET elles est + lourde, soit la quille non reg est dans b ET elle est - lourde.

Pesée 2 : a1+a2+a3+b4 / 3c+a4
Résultat 1 : équilibré => a1,a2,a3,a4,b4 ok => b1 ou b2 ou b3 est plus légère
Pesée 3 : b1 / b2
Résultat 2 : a1+a2+a3+b4 < 3c+a4 => a1,a2,a3 sont Ok, b4 est plus légère ou a4 est plus lourde
Pesée 3 : a4 / 1c
Résultat 3 : a1+a2+a3+b4 > 3c+a4 => a1 ou a2 ou a3 est plus lourde
Pesée 3 : a1 / a2

Résultat 3 : inverse du résultat 2

Ne me dis pas parceque et puis et encore

Pour boucler la boucle, je donnerai ce problème aux enfants, qui le donneront à leur prof de maths...

[smiley=3]Si vous avez moins complexe en stock, je suis preneur

Toutes mes félicitations!!!
et + encore: ta solution est meilleure que la mienne(ma deuxième pesée était 5/5)

je ne sais pas pourquoi, mais depuis quelques temps, les voisins du dessous me font la G...

GD
: (ma deuxième pesée était 5/5)

J'ai essayé aussi, mais je n'arrivais à rien de probant

GD
je ne sais pas pourquoi, mais depuis quelques temps, les voisins du dessous me font la G...

[smiley=4]Tu joues au Bowling dans ton appartement ?

bintiens
si j'ai fait faire une piste c'est pas pour faire du patin à glace