Les nombres complexes - Page 1

Comment appliquer les nombres complexes (qui sont trés utiles pour les transformations du plan) a la ti car en fait on ne peux pas rentrer le partie imaginaire comme coordonnées moi je pensais multiplié la partie imaginaire par -i mais encore faut t'il retrouver la partie imaginaire

lol, tu peux poser ta question en francais ?

Tu parles de programmation ou pas ?

Passe par les matrices de transformation ... c'est vachement mieux

y'a le i imaginaire sur ti

si c pour prog ba tu te crée une structure ou autre format de donnée évolué

nEUrOO :
Passe par les matrices de transformation ... c'est vachement mieux

ou la attention j'ai pas un niveau top en math

lol, tu peux poser ta question en francais ?

Excuser moi de mal me faire comprendre en fait je cherche comment appliquer les nombres complexes sur un plan exemple A d'affixe 5+2i donne A(5,2) or vous remarquerer que A(5,2) et plus facile a placer grace a la fonction pxlon par exemple que 5+2i car je ne crois pas que pxlon 5+2i marche

tu fais une fonction afficher_im(nbre) qui extrait la partie reelle et la partie imaginaire et qui l'affiche, ces fonctions existent deja

il faut que tu traces une courbe paramétrée [ xt1(t)=real(z(t)) ; yt1(t)=imag(z(t)) ] ou z est ta fonction complexe
si j'ai bien compris ce que tu veux faire

matrice power ^^

manuel power

liquid: pas faux

Mais qu'est-ce que ce topic fait dans algo ?

c pas le premier ni le dernier ...

Ben moi je le trouve trés bien dans algo car il parle de la facon de faire un algorythme pour gerer les complexes non??

nEUrOO :
Passe par les matrices de transformation ... c'est vachement mieux

2 fois plus de mémoire...
Si tout ce qu'il veut représenter, ce sont des similitudes relatives à l'origine, 2 coordonnées suffisent. Pourquoi en prendre 4?
Plus généralement, si tout ce qu'il veut représenter, ce sont des similitudes, 4 coordonnées (2 complexes) suffisent. Pourquoi en prendre 6 (une matrice et un vecteur de translation)?

Pkoi j'étais sûr d'une réponse de ce type de la part de KK ...

Et d'ailleurs, n'importe quelle transformation affine dans |R² (de la forme Az+u, A une matrice, u un vecteur de translation) a une représentation complexe de la forme az+a'conj(z)+b avec a, a' et b dans (C.

Démonstration:
[a11,a12;a21,a22]*[z1;z2]+[u1;u2]
= [a11 z1 + a12 z2 + u1;a21 z1 + a22 z2 + u2]
= (a11 z1 + a12 z2 + u1) + (a21 z1 + a22 z2 + u2) i
= (a11 real(z) + a12 imag(z) + u1) + (a21 real(z) + a22 imag(z) + u2) i
= (a11 (z+conj(z))/2 + a12 (z-conj(z))/(2i) + u1) + (a21 (z+conj(z))/2 + a22 (z-conj(z))/(2i) + u2) i
= a11/2 z + a11/2 conj(z) - i a12/2 z + i a12/2 conj(z) + i a21/2 z + i a21/2 conj(z) + a22/2 z - a22/2 conj(z) + (u1+u2i)
= (a11/2 - i a12/2 + i a21/2 + a22/2) z + (a11/2 + i a12/2 + i a21/2 - a22/2) conj(z) + (u1+u2i)
= ((a11/2+a22/2)+(a21/2-a12/2)i) z + ((a11/2-a22/2)+(a12/2+a21/2)i) conj(z) + (u1+u2i)

Donc les 2 représentations sont équivalentes, on peut très bien ne travailler qu'avec des complexes tant qu'on est dans |R². Mais on a besoin de 6 coordonnées pour le cas général, comme avec les matrices (évidemment - on ne peut pas faire disparaître des coordonnées comme ça; toute bijection de |R² dans |R est très tordue et inutilisable en pratique pour tout sauf montrer que les cardinaux sont les mêmes).

Je suis complétement out c'est chiant des fois avec vous les mecs vous avez l'art de compliquer les chose la dernier fois que j'ai demander un truc sur les rotations vous m'avez répondu complexes alors que je ne connaissais rien du tt aux complexes ( je remercie ethaniel pour son explication d'ailleur) maintenant que j'ai appris les complexes vous m'embarquer sur des matrices qu'on ne vois qu'aprés le bac en maths spé (d'aprés ma soeur qui est en spé)

On les voit dès le début de la math sup, les matrices

Même en ts spé maths si je me rapelle bien

./17 super interessant

non pas en Term pour moi

Moi non plus.

./20> Et surtout, ça se démontre bcp plus vite : pour tout z, c*conj(z)=a*z+b => (pour z=0) b=0 et (pour z=i) a=-c et (pour z=i) a=c ; donc a=b=c=0, ce qui prouve la liberté de la famille (1,id,conj) et donc qu'elle est génératrice. Mais évidemment, c'est moins élémentaire (surtout si on ne connaît pas les ev).

mais c pas la mort ...

Pollux :
./20> Et surtout, ça se démontre bcp plus vite : pour tout z, c*conj(z)=a*z+b => (pour z=0) b=0 et (pour z=i) a=-c et (pour z=i) a=c ; donc a=b=c=0, ce qui prouve la liberté de la famille (1,id,conj) et donc qu'elle est génératrice. Mais évidemment, c'est moins élémentaire (surtout si on ne connaît pas les ev).

Ma démonstration est constructive, la tienne ne l'est pas.

Kevin Kofler
:

Pollux :
./20> Et surtout, ça se démontre bcp plus vite : pour tout z, c*conj(z)=a*z+b => (pour z=0) b=0 et (pour z=i) a=-c et (pour z=i) a=c ; donc a=b=c=0, ce qui prouve la liberté de la famille (1,id,conj) et donc qu'elle est génératrice. Mais évidemment, c'est moins élémentaire (surtout si on ne connaît pas les ev).

Ma démonstration est constructive, la tienne ne l'est pas.

La construction s'en déduit très facilement : pour f=1 : il suffit de prendre en z=0 ; pour f=id : il suffit de prendre en z=i/2 et de soustraire en z=-i/2 ; pour f=conj : il suffit de prendre en z=1 et de soustraire le coefficient de 'id'...

Thor :
Excuser moi de mal me faire comprendre en fait je cherche comment appliquer les nombres complexes sur un plan exemple A d'affixe 5+2i donne A(5,2) or vous remarquerer que A(5,2) et plus facile a placer grace a la fonction pxlon par exemple que 5+2i car je ne crois pas que pxlon 5+2i marche

Les fonctions real et imag te permettent d'extraire les parties réelle et imaginaire d'un nombre complexe.
Ensuite tu affiches ces coord avec pxlon

un truc du genre :

pxlon real(x),imag(x) si x est ton nbre complexe, et si pxlon existe

fait gaffe aussi que la fct affiche bien en fct d'un repère classique (ZoomNormal) et no pas avec le coin supérieur gauche comme origine du repère.

Merci pim

Je vous signale qu'on voit les matrice en 1es ...

ben pas en S

valentein: vous utilisez des matrices oui