Opérateur mathématique - Page 1

J'ai un opérateur mathématique dans une publication que je dois analyser. C'est un multiplié entouré d'un cercle. C'est un opérateur matriciel, mais je ne sais pas son résultat... Si qqn a une idée... - non, ce n'est pas un XOR... -

Je suppose que c'est un produit tensoriel.
Tu as plus de détails?

Hippohmu :
Je suppose que c'est un produit tensoriel. Tu as plus de détails?

non, malheureusement, par exemple, j'ai un cas où j'ai Re (x) In, avec Re la matrice de corrélation d'un bruit e, In l'identité.
Ou encore xj(k) (x) sj(k), avec xj(k) la transformation en ondelette du signal x à l'échelle j pour l'échantillon k, de même pour le second terme avec s, xj(k) et sj(k) ont autant d'éléments l'un que l'autre...

Je ne connais pas du tout ces domaines, mais il est probable que c'est bien un produit tensoriel. C'est comme ça que ça se note, en tout cas .


pour simplifier,
Si A est une matrice (n,m) et B une matrice (p,q), alors A(x)B ("A tenseur B") est une matrice (n*p,m*q), dont les coefficients sont a_ij*b_kl


Par exemple, la matrice Re (x) In s'obtient à partir de la matrice Re en remplaçant chaque coefficient x par une matrice x*In.

( 1 4 )
| 2 5 | (x) ( 1 0 ) =
( 3 6 )     ( 0 1 )

( 1 0 4 0 )
| 0 1 0 4 |
| 2 0 5 0 |
| 0 2 0 5 |
| 3 0 6 0 |
( 0 3 0 6 )

Merci, c'est sans doute ça, je vais voir demain au niveau dmensionnel si ça peut passer...

Sinon, le lien vers la publication en question : http://djafari.free.fr/pdf/spie03_02.pdf page 6 pour l'intervention de cet opérateur.

Après avoir regardé un peu, ça marche pour la deuxième équation que je n'ai pas inscrite, en revanche, pour la première, j'ai du mal à vérifier que les dimension à la fin sont bien (2,2) après multiplication de la première formule par la deuxième formule...

404 not found...

ah, j'avais pas vérifié...

En tout cas, ça a l'air d'être bon, parce que je dois obtenir du 4*4 ou du 1*4 - estimation des paramètres d'une matrice 2*2 - à partir d'une matrice (2*2 (x) I2) x (2*1 (x) 2*1) avoir 4*1, ça va et l'autre, c'est la même chose

Donc merci beaucoup Hippohmu!!
J'avais jamais vu en détail ou en application de produit, ça doit expliquer pourquoi je ne le connaissais pas

- Si ça t'intéresse, c'est un certain Djafari qui a fait la publication, le nom s'appellait Wavelet Domain Blind Image Seperation, je l'ai retrouvé sur citeseer.net : http://citeseer.nj.nec.com/rd/34226773%2C542090%2C1%2C0.25%2CDownload/http://citeseer.nj.nec.com/cache/papers/cs/26615/http:zSzzSzdjafari.free.frzSzpdfzSzmaxent02_1.pdf/mohammad-djafari02wavelet.pdf -

J'ai discuté avec l'auteur, et c'est effectiement le produit tensoriel, ou encore produit de Kronecker.