Volume/Surface - Page 1

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Le 29/02/2004 à 14:02

Pour une surface fermée donnée, quel est la forme (délimitée par cette surface) qui maximise le volume enfermé?

Bien entendu c'est la sphère (si on rempli un ballon d'air il ne va pas prendre une forme carré

), mais pourquoi?

What kind of technology is this?

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Le 29/02/2004 à 14:49

C'est le théorème isopérimétrique... la démonstration n'est pas évidente!

Pour la dimension 2, tu peux trouver la démo ici :
http://www.les-mathematiques.net/c/a/b/node23.php3

En dimension 3, je crois que je n'ai jamais vu la démo...

Les droits inaliénables du troll :
1) le droit d'avoir raison
2) le droit d'être péremptoire
3) le droit de ne pas lire
4) le droit de ne pas répondre
5) le droit d'être de mauvaise foi
6) Autant pour moi / Faignant / Vivent Tintin et Milou

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Le 01/03/2004 à 19:05

Y avait un article qui parlait de ça dans le hors-série de Pour La Science sur les sphères. Je pourrai regarder si tu veux.
Par contre je ne suis pas sûr qu'il y ait une démonstration facilement généralisable dans les dimensions supérieures...

I'm on a boat motherfucker, don't you ever forget