Tout d'abord, je te déconseille très fortement de faire intervenir les forces de contact.
En effet, lors de son mouvement à l'intérieur du cadre, l'étoile n'est soumise à aucune force, puis lors du contact, on a brutalement une force (de valeur inconnue) qui disparaît aussitôt.
Comme d'habitude, il faut jouer avec la conservation de certaines quantités, en l'occurence l'énergie cinétique (de translation et de rotation) de l'étoile, puisque la quantité de mouvement et le moment cinétique ne sont pas conservés à cause des chocs.
A ce propos, je suppose qu'il s'agit bien d'un choc parfaitement élastique ...
Dans le cas d'un choc mou, la vitesse normale au plan de contact est simplement multipliée à chaque choc par une constante e comprise entre 0 (choc parfaitement mou) et 1 (choc parfaitement élastique), ce qui aura pour effet de faire perdre de l'énergie cinétique à l'étoile, et donc de considérablement la ralentir jusqu'à l'arrêt presque total, mais je doute que ce soit ce que tu cherches.
Tout d'abord, la première difficulté à mes yeux, d'ordre informatique, est la détermination de la configuration exacte de l'étoile par rapport au bord au moment du contact.
On peut sans problème laisser l'étoile s'approcher du bord jusqu'à une distance égale au rayon du cercle circonscrit en un seul pas de calcul, mais ensuite, à cause de la rotation de l'étoile, la détermination du moment exact du contact avec une des pointes me semble un problème délicat à traiter informatiquement (du moins du point de vue de mes connaissances limitées, peut-être est-ce trivial pour un informaticien).
Analytiquement, la distance entre une pointe et un bord est la somme d'un terme linéaire avec le temps (translation du centre de masse de l'étoile) et d'un terme sinusoïdal (rotation de l'étoile).
On peut donc soit utiliser une formulation intégrale et utilisée cette expression analytique pour déterminer en un seul pas de calcul la configuration de l'étoile au moment du contact, soit utiliser une formulation différentielle et travailler par petits incréments de la configuration de l'étoile jusqu'à établir le contact (méthode souvent utilisée en informatique pour détecter les contact, me trompe-je ?).
Vient ensuite le moment du choc proprement dit.
Juste avant le contact, l'étoile (ou plutôt son centre de masse) a une vitesse de translation v, soit une énergie cinétique de translation Ec
trans=1/2*Mv², et une vitesse de rotation w (c'est censé représenter un omega minuscule
), soit une énergie cinétique de rotation Ec
rot=1/2*Jw².
Je rappelle que l'énergie cinétique totale Ec
0=Ec
trans+Ec
rot est une constante tout au long du mouvement, et tout se fera grâce à elle.
Au moment du contact, la vitesse instantanée v
M de la pointe M qui touche (somme vectorielle de la vitesse de translation et de la vitesse de rotation multipliée par le rayon OM de l'étoile) change de direction et sans doute de norme, ce qui modifie par conséquent la vitesse de rotation w et la vitesse de translation v.
Il suffit donc d'établir l'équation décrivant comment est affectée v
M pour trouver, grâce à la seconde équation qu'est la conservation de Ec
0, l'expression des deux inconnues v et w.
Cependant, je ne connais pas cette équation (d'où mon
sans doute à propos du changement de norme de v
M), surtout qu'elle dépend des hypothèses utilisées pour le contact (frottement sans glissement ? glissement sans frottement ? autre ?), et que là je ne suis vraiment plus assez éveillé pour faire quelque chose de correct.
J'essaierai donc de terminer ça demain ...
@++
). Note que avec certains navigateurs, si tu stoppes le chargement de la page, la redirection foire et tu peux lire l'article sans compte 
), soit une énergie cinétique de rotation Ecrot=1/2*Jw².
)
