Theoreme de sturm - Page 1

Ben voila, j'arrive pas a programmer le theoreme de sturm en TI basic...
pas moyen de faire une division "euclidienne" de polynome.
c tout

il faut que tu decoupe ton plynome

Tu px développer un peu stp?
Je vx bien t'aider, mais explique un peu le théorème, merci

c'est la simplification de polynome grace a une division euclidienne non ???

si tu dois découper ton polynome, utilise la fonction "part("

wé on par d'un polynome et on applique l'algo d'euclide normalement
P : polynome de depart
P1 : dérivé de P

et on a P=P1*Q+R

et apres on continu comme pour un pgcd

moi je le ferai avec des string et je retournerai une liste contenant le resultat et le reste

loiz
a écrit : moi je le ferai avec des string et je retournerai une liste contenant le resultat et le reste

pkoi tu voudré passé par le txt ?

j'utiliserai la fonction mid pour determiner les variable des chiffres et je les classerai dans deux liste (numerateur denominateur) par degreavec juste le facteur dans la liste
la division coule de source apres

a a a j y avé pas pensé ...
je vais esseyé

... ... ...

g la dérié qui est pas de la meme taille que le polynome d'origine
Dimension mismatch
sans oublier le divide by 0

Si tu le programme en C, n'utilise surtout pas une chaine de caractère mais une liste chaînée.

Pour le programmer en basic le plus chiant est je pense de mettre le polynôme a_nxⁿ+...+a₁x+a0 sous forme d'une liste TiOS. Pour le faire je pense qu'il faut utiliser part(, mais c'est plutôt chiant, surtout pour déterminer la puissance de x.
Une fois que tu as fait ça, l'algo de division lui-même sera plutôt facile je pense, ou alors tu fais une fonction où on ne passe pas un polynôme mais une liste de coefficients.

si t'as un polynôme, tu peux récuperer les membres de la forme an.x^n grace au principe suivant:

loop
i+1 -> i
d(a,x,i) -> a
d(a,x,-i) -> a
f(x) - a - b -> list[i]
if f(x)=sum(list[n],n,0,i):exit
b+list[i] -> b
endloop

j'ai pas vérifié mais dans le principe ca doit marché et le code paut etre optimisé notamment au niveau du if pour sortir de la boucle

Pour récupérer les coefficients je fais :
Prgm
ClrIO
Local b,c,e,g,i,l
Input "Donner un polynôme :",aa
0»c
newList(c)»l
While string(aa) pas égal "0"
aa|x=0»b
DelVar x
1+c»c
b»l[c]
(aa-b)/x»aa
EndWhile
dim(l)»g
newList(g)»coef
For i,1,g
l[i]»coef[g-i+1]
EndFor
seq(x,x,g-1,0,ª1)»e
Disp "Liste des exposants :"
Pause e
Disp "Liste des coefficients (variable coef) :"
Pause coef
DelVar aa
DispHome
EndPrgm

ah .. c du basic (

a_n = f⁽ⁿ⁾(0)/n!

donc un algo du genre
i=0
while(p!=0)
coeff[i] = p|x=0
i+1->i
p=d(p,x)/i
endWhile

utilise la reciproque tu theoreme de gui forgé, c carrement plus rapide !

appliqué avec la théorie Saffin c clair que ca peut faire pas mal, surtout en utilisant la corollaire de S. Grosjean

Y a N. Icnoa aussi qui a découvert un jeu de propriétés et un set de théorèmes s'y rapportant...

lol

Heu vous avez pas compris la blague nulle de Moumou ?

Si, elle est sympa

nan, c profondément nul j'adore

Idem