Déjà, <pub
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CHEMISLV est meilleur. </pub
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Mais bon, pour l'algorithme, voici celui de
CHEMISLV (celui de
equibilan doit y ressembler):
Tu convertis tout en écriture algébrique. Par exemple, pour:
? C6H12O6 + ? O2 -> ? CO2 + ? H2O
on obtient:
C6H12O6 -> 6 C + 12 H + 6 O
O2 -> 2 O
CO2 -> C + 2 O
H2O -> 2 H + O
Puis tu poses l'équation avec des coefficients indéterminés:
x1 (6 C + 12 H + 6 O) + x2 (2 O) = x3 (C + 2 O) + x4 (2 H + O)
Tu développes en regroupant les termes comportant les mêmes atomes:
(6 x1) C + (12 x1) H + (6 x1 + 2 x2) O = (x3) C + (2 x4) H + (2 x3 + x4) O
Et tu utilises la conservation des atomes (ça fonctionne comme l'unicité de l'écriture polynomiale - les coefficients devant chaque atome des 2 côtés sont les mêmes) pour obtenir le système:
6 x1 = x3
12 x1 = 2 x4
6 x1 + 2 x2 = 2 x3 + x4
Ce système a une infinité de solutions. Tu prends une écriture en fonction d'une constante, par exemple:
x1 = k/6
x2 = k
x3 = k
x4 = k
Tu prends les dénominateurs des 4 parties droites:
{6,1,1,1}
et tu calcules leur PPCM:
6
Tu mets k = ce PPCM pour avoir la plus petite solution entière (la calculatrice ne nous sortira jamais quelque chose de type: x1=2k et x2=12k et x3=12k et x4=12k):
x1 = 6/6 = 1
x2 = 6
x3 = 6
x4 = 6
Il ne reste plus qu'à insérer cela dans notre équation-bilan chimique pour obtenir:
1 C6H12O6 + 6 O2 -> 6 CO2 + 6 H2O
Et on peut aussi virer le 1 si on veut faire joli (
CHEMISLV ne perd pas de temps à faire ça):
C6H12O6 + 6 O2 -> 6 CO2 + 6 H2O
[edit]Edité par Kevin Kofler le 27-12-2001 à 00:01:27[/edit]
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