Encore une blague pour les matheux - Page 1

Elle est très accessible, celle-là : quelle est cette spécialité culinaire d'un pays voisin, de forme cylindrique de rayon z et d'épaisseur a ?

(Kevin si tu ne trouves pas ce sera la plus grosse honte de ta vie !)

La pizza, qui a comme volume pi z z a.

On a clairement pas les mêmes notions d'accessibilité...

Comment ça ? Tu la trouves trop difficile ?

(au fait, bravo Kevin, au taquet comme d'habitude )

Je la comprends mais je l'aurais jamais trouvé

Bon, une autre pour te rattraper (mais pour le coup elle est hors catégorie puisque ce n'est pas une blague) :
Soit une pyramide à base rectangulaire ABCD et de sommet S. On mesure SA = 90, SB = 70 et SC = 20.
Quelle est la longueur de SD ?

C'est 60 ?

oui


()

(A-S)²=90²
(B-S)²=70²
(C-S)²=20²
D-S=D-A + A-S=C-B + A-S=(C-S) - (B-S) + (A-S)
(D-S)²=(C-S)²+(B-S)²+(A-S)²-2(C-S)(B-S)+2(C-S)(A-S)-2(B-S)(A-S)=(C-S)²+(B-S)²+(A-S)²+2(C-S)(A-B)-2(B-S)(A-B)-2(B-S)²=(C-S)²-(B-S)²+(A-S)²+2(C-B)(A-B)=(C-S)²-(B-S)²+(A-S)²=20²-70²+90²=20²+(90-70)(90+70)=20*(20+90+70)=20*180=60²
=> SD=60

la finesse légendaire de Kevin Kofler
(mais y a bcp plus simple, tu prends T symétrique de S par rapport au milieu de ABCD et tu appliques la règle du parallélogramme à ATCS et BTDS : la somme des carrés des diagonales est la même, du coup SA²+SC²=SB²+SD²)

Le plus simple est quand même de considérer la pyramide plate, avec les triangles ABS et CDS rectangles.

en général aucun triangle avec pour sommet S n'est rectangle...


(sinon y a aussi le théorème de la médiane appliqué à ACS et BDS qui permet de faire comme ./10, sauf que le théorème de la médiane est une espèce de "règle du demi-parallélogramme" donc y a pas besoin de prendre le symétrique de S pour créer un parallélogramme complet)

ABS réctangle en B et CDS réctangle en C

ben... non

Tu peux construire une pyramide plate à base rectangulaire avec le triangle ABS rectangle en B, le triangle CDS rectangle en C et avec les arêtes [AS], [BS] et [CS] de longueurs données dans le ./6.

ça donne un exemple de pyramide telle que SD=60, mais comment est-ce que tu t'en sers pour généraliser à une pyramide quelconque ?

La question demande la longueur, donc il part du principe qu'elle est constante.
Il n'a donné aucune démonstration de toute façon.

Pollux (./16) :
ça donne un exemple de pyramide telle que SD=60, mais comment est-ce que tu t'en sers pour généraliser à une pyramide quelconque ?

On peut le généraliser à toutes les pyramides à base rectangulaire.
Si tu fais une rotation des points B et C autour de l'axe parallèle à (BC) et passant par S pour obtenir le plan BCS perpendiculaire au plan ABCD, et que tu fais une rotation des points C et D autour de l'axe parallèle à (CD) et passant par S pour avoir tous les points sur le même plan, bah tu obtiens la configuration que je t'ai décrite
La base est toujours rectangulaire et les arêtes qui se rejoignent au sommet S ont toujours la même longueur.

Il faudra peut-être échanger les points B et C avec respectivement les points A et D. Il faut ||AS|| >= ||BS||.

Édit : c'est bien l'axe parallèle à (BC) et non (AB)

ça marche il faut quand même justifier l'existence de la première rotation [qui est autour de (BC) et pas (AB), d'ailleurs], c'est pas totalement évident dans la mesure où les deux plans bougent (en gros c'est bon parce que l'intersection du cylindre passant par S et (AD) et du cylindre centré en S passant par (BC) est non vide, en faisant attention dans le cas dégénéré AS=BS parce qu'après la rotation [AD]=[BC] et donc on n'a plus un rectangle)

Oh mon Dieu ! Je suis perdu ! J'ai lu les 19 posts !!!! #adieu#

Dans le genre ça part en couilles, vous etes très doués... !
Personnellement, je vote "on s'en fout complètement".

Et personnellement : fallait rire ou ? (enfin la deuxième, la pyramide, la pizza était rigolote)

Kevin Kofler (./9) :
(A-S)²=90²
(B-S)²=70²
(C-S)²=20²
D-S=D-A + A-S=C-B + A-S=(C-S) - (B-S) + (A-S)
(D-S)²=(C-S)²+(B-S)²+(A-S)²-2(C-S)(B-S)+2(C-S)(A-S)-2(B-S)(A-S)=(C-S)²+(B-S)²+(A-S)²+2(C-S)(A-B)-2(B-S)(A-B)-2(B-S)²=(C-S)²-(B-S)²+(A-S)²+2(C-B)(A-B)=(C-S)²-(B-S)²+(A-S)²=20²-70²+90²=20²+(90-70)(90+70)=20*(20+90+70)=20*180=60²
=> SD=60

Beeeuh bovido m'a piqué ma blague

Je vous aimes (si si, je vous aimes tous)

loulouka (./26) :
Je vous aimes (si si, je vous aimes tous)

Ce n'est pas parceque tu aimes plusieurs personnes qu'il faut y mettre un "s"

Mais si, j'avais envie (c'est pour la pluralité du truc toussa) (et cotisez vous pour un bécherelle merde)

Je remonte (?) le niveau:

Quelle est la différence entre un mathématicien intraverti et un mathématicien extraverti?
L'intraverti quand il vous parle il regarde ses chaussures.
L'extraverti quand il vous parle il regarde VOS chaussures.

excellente