limite, pour demain help svp !! - Page 1

bonsoir !

j'ai un dm de maths pour demain, et je bloque sur la dernière question, ça fait une demi-heure que je suis dessus, ça commence à m'énerver, alors si quelqu'un voulait bien m'aider...

voilà le pb : quelle est la limite de Sn quand n -> + l'infini, sachant que
Sn = sin(pi/n) / (1-cos(pi/n)) ou encore Sn = 1 / tan(pi/2*n) (démontré juste avant)

(je me heurte sans arrêt à des "FI", quel que soit le changement de variable et la décomposition effeectuée...)

Aidez-moi svp !

Réécriture de 1/tan sous la forme cos/sin, changement de variable x -> 1/x, remplacer sin et cos par leur expression sous forme de série entière (ou développement limité), rapport des termes ?

(c'est juste une idée comme ça, j'ai pas testé si ça marche)

ca veut dire quoi "remplacer sin et cos par leur expression sus forme de série entière" ??
(pour les 2 premiers, ca marche pas j'ai deja essayé...)

(enfin, je sais pas si c'est de ton niveau, vu que tu n'as pas précisé)

J'ai plus simple.

Dérive 1 - cos(pi/n) et utilise ensuite une formule remarquable avec ce que tu as trouvé.

Euh, au fait, n est entier ou réel ? (j'ai un doute)

aïe j'ai peur que non... je suis en TS
en fait le pb, c'est que c'est une limite finie dont je ne trouve pas la valeur exacte (quelque chose de l'ordre de 0.6258...), du coup, je ne peux meme pas m'ader du résultat
enfin sinon au pire c pas grave, c'est qu'une question après tout

n entier (j'essaye ton truc Yoshi noir) merci !

flo60 (./7) :
en fait le pb, c'est que c'est une limite finie dont je ne trouve pas la valeur exacte (quelque chose de l'ordre de 0.6258...)

???
À la calculette, ça à l'air d'être asymptotique à ~0.63659x en +infini -> ça tend vers +infini.

et m*** j'ai mal tapé le premier truc c pas Sn qu je cherche, c Sn/n ==> et là, ça fait + l'infini sur + l'infini !
DSL !!!

pfff ça y est j'ai trouvé !
en fait, zerosquare, tu avais raison, en posant X=1/x ça marche, j'avais oublié de raccorder ça avec les limtes des sin (à savoir sinx/x = 1 quand x tend vers 0)
merci

De rien ^^