étirement de sprites... - Page 1

bon, ki c qui serait cho pour s'essayer à faire un algo qui étire un sprite avec x1<>y1<>x2<>y2:



qqun a une idée?

chuis arrivé à le faire pour des parralélogrammes du genre:


par contre, qd aucun côté n'est //, alors là, je vois pas...
[edit]Edité par SbiBI le 30-06-2001 à 00:08:05[/edit]

bein fau utilise un e rotatoin suivtnd'une homtesie

En basic, c'est facile, je l'ai fait, mais sans proportion dans l'espace. Seulement un étirement sur le plan.

erf c'est js t una ntide^lacement

C pas un sprite dont il est kestion mais d'un polygone

Une similitude directe pour être plus précis.

Ca fait longtemps que j'ai pas fait les similitudes (Term S?)

erf j'avais dit un antideplacement..
comme quoi j'ai de bon reste de ma term spe math qui date de qqs moi.... lol

ou alors passer en 3D et chercher quels angles sur X,Y,Z pour obtenir ta figure mais je crois que c'est plus complique faire

Beuh non, sur le shema qu'il a mis, c'est pas une similute, les rapports de longeurs et les angles ne sont pas conservées ...

erf c'est pas une similitude/...

mais en tout cas c'est un antidepalcement)))
mais si l'on regarde bien il est peut etre possible d'obtenir la figure 2 a partir de la figure 1 a l'aide de 2 similitude a centre disconfondu..

Non, non et non!

* La figure 2 n'est pas semblable à la figure 1, donc ne peut pas être obtenue grâce à des similitudes à partir de la figure 1.
* La composée de 2 similitudes est une similitude.
* Une isométrie est une similitude. (Un déplacement est une similitude directe, et un antidéplacement est une similitude indirecte.) Évidemment, la réciproque n'est pas vraie!

Autre chose: si on ne se fixe pas des caractéristiques à maintenir, il existe une infinité de solutions.

heu petite correction, une similitude directe est un deplacement , une similitude indirecte est un antideplacemenr...
EVIDEMMENT LA RECIPROQUE EST FAUSSE (ie ce que tu as marqué)....

Erf puis allez je vais relre mon cours de spe)

Je ne comprend rien à vos similitudes/antisimilitudes

une similitude S de centre O(affixe o) et d'angle a et de rapport k est defini par:
S:z|->z'
z'-o=ke(ia)(z-o)..

je crois que vous vous eloigne du sujet

C'est très gentil, mais je ne suis qu'en première STI. Avec moi il faut expliquer un peu plus profondément

Dans le 1er dessin y'a pas de similitudes je pense

non

Voilà une solution au problème que j'ai trouvée moi-même et qui modèle bien un "étirement":

Soit S un sprite délimité par un quadrilatère convexe direct ABCD et soit A'B'C'D' un quadrilatère convexe direct. (Il faut considérer que ABCD et A'B'C'D' sont totalement indépendants géometriquement et que les plans les contenant peuvent être aussi orientés différemment! Si A'B'C'D' est indirect, il faut inverser le sens d'orientation du plan (A'B'C') par rapport à celui du plan (ABC).) Une manière parmi l'infinité des possibles d'obtenir un sprite S' délimité par A'B'C'D' est la suivante:

Soit O le centre de ABCD et O' celui de A'B'C'D'. Soient (rA;qA), (rB;qB), (rC;qC), (rD;qD) les coordonnées polaires respectives de A, B, C et D dans le repère orthonormé direct (O;vecteur OA;vecteur j). Soient (rA';qA'), (rB';qB'), (rC';qC'), (rD';qD') les coordonnées polaires respectives de A', B', C' et D' dans le repère orthonormé direct (O';vecteur O'A';vecteur j'). (J'utilise q pour les angles, parce que je n'ai pas de lettres grèques sur ce forum.) Prenons de plus pour tous les angles la mesure comprise dans l'intervalle [0;2pi[. On a alors qA=qA'=0.

Soit f la transformation qui transforme S en S'. Soit M un point quelconque de S de coordonnées (r;q) dans (O;OA;j) et M'=f(M) de coordonnées (r';q') dans (O';O'A';j').
On a 5 cas: M=O, 0=qA<=q<qB, qB<=q<qC, qC<=q<qD, qD<=q<2pi=qA+2pi.
1er cas: M=O:
Alors: M'=O'
2ème cas: 0<=q<qB:
Soit la fonction linéaire x|->ax qui associe qB' à qB. Alors q'=aq.
Soit N, de coordonnées (rN;qN) dans (O;OA;j), le point d'intersection de [OM) et de [AB] et N', de coordonnées (rN';qN') dans (O';O'A';j'), celui de [O'M') et de [A'B'].
Soit la fonction linéaire x|->cx qui associe rN' à rN. Alors r'=cr.
3ème cas: qB<=q<qC:
Soit la fonction affine x|->ax+b qui associe qB' à qB et qC' à qC. Alors q'=aq+b.
Soit N, de coordonnées (rN;qN) dans (O;OA;j), le point d'intersection de [OM) et de [BC] et N', de coordonnées (rN';qN') dans (O';O'A';j'), celui de [O'M') et de [B'C'].
Soit la fonction linéaire x|->cx qui associe rN' à rN. Alors r'=cr.
4ème cas: qC<=q<qD:
Soit la fonction affine x|->ax+b qui associe qC' à qC et qD' à qD. Alors q'=aq+b.
Soit N, de coordonnées (rN;qN) dans (O;OA;j), le point d'intersection de [OM) et de [CD] et N', de coordonnées (rN';qN') dans (O';O'A';j'), celui de [O'M') et de [C'D'].
Soit la fonction linéaire x|->cx qui associe rN' à rN. Alors r'=cr.
5ème cas: qD<=q<2pi:
Soit la fonction affine x|->ax+b qui associe qD' à qD et laisse invariant 2pi. Alors q'=aq+b.
Soit N, de coordonnées (rN;qN) dans (O;OA;j), le point d'intersection de [OM) et de [DA] et N', de coordonnées (rN';qN') dans (O';O'A';j'), celui de [O'M') et de [D'A'].
Soit la fonction linéaire x|->cx qui associe rN' à rN. Alors r'=cr.

Cela définit une transformation gémoétrique f qui résout le problème posé.

Voilà, reste à:
* traduire cela en un algorithme qui peut être programmé (calculer les coordonnées des points d'intersection par exemple)
* implémenter l'algorithme
[edit]Edité par Kevin Kofler le 30-06-2001 à 16:10:00[/edit]
[edit]Edité par Kevin Kofler le 02-07-2001 à 00:12:28[/edit]

il est trop fort ce Kevin
mais ou trouves tu le temps de faire tout ca

Les Mathématiques, ce n'est pas trop dur pour moi. J'ai eu 20/20 de moyenne en Mathématiques+spécialité au 3ème trimestre de Terminale, et 20/20 à l'épreuve de Mathématiques+spécialité du baccalauréat général scientifique. (On a déjà nos résultats à Vienne/Autriche.)
[edit]Edité par Kevin Kofler le 30-06-2001 à 15:54:34[/edit]

D'ailleurs, pour en revenir à mon algorithme, au point de vue programmatoire, il est mieux d'utiliser f^-1 (avec la même démarche, mais dans l'autre sens), puis pour chaque pixel M' de S', calculer f^-1(M')=M et l'arrondir au pixel le plus proche P, puis reporter P en M'.
[edit]Edité par Kevin Kofler le 30-06-2001 à 15:51:30[/edit]

erf moi je crois que je vzais avoir que 19((
j'ai jamais reussit a avoir 20 c'est ce qui differencie les forts des tres forts

Kevin c'est un Dieu, je vous le répète. A 10 ans il lisait des bouquins de maths de Terminale !

erf...
Le genie n'existe pas, en revanche l'idee de genie existe, encre faut il l'avoir..

kevin... je pense bien que ton algo est faux...

>kevin... je pense bien que ton algo est faux...

Peut-être qu'il ne rend pas bien optiquement (je n'ai pas essayé), mais il répond aux conditions du problème.

Il est possible qu'on peut trouver des algorithmes "meilleurs" (qui rendent mieux optiquement).

Il existe une infinité de possibilités pour "étirer" l'intérieur d'un quadrilatère quelconque en celui d'un autre quadrilatère quelconque.

On peut par exemple remplacer le centre du quadrilatère par n'importe quel autre point dans ma fonction f. On n'aura plus qC=qC'=pi, mais la définition de f ne le suppose nulle part.

On peut aussi remplacer l'interpolation affine par quelque chose de totalement différent.

On peut aussi trouver des algorithmes totalement différents.
[edit]Edité par Kevin Kofler le 30-06-2001 à 18:23:39[/edit]