Pollux :
qu'est-ce que ça a de plus "physiquement complètement aberrant" que qui est un vecteur, non pas homogène à une longueur, mais qui s'exprime en volts/mètre ? par contre, non, ce n'est pas un vecteur concret au sens "différence entre les positions de deux points de l'espace", mais personne n'a dit ça

heu c'est de l'electromag là ? Tu devrais p-t relire ton vieux cours pousiereux (ou alors tu n'a pas les mêmes notations que tout le monde..): C'est le champ electrique E (un vecteur) qui s'exprime en volt par mètre (et tu a bien E = -grad(V) en electrostatique et E = -grad(V) - doA/dot pour une situation quelquonque si c'est à ça que tu pensais ), non seulement ça n'a absolument rien de physiquement abérant (il est ou le pb d'avoir un vecteur ou les scalaires sont physiquement des V/m ?) mais en plus on peut même dire dans ton cas que (E= - gradV) est bien une différence de deux point, dans ton espace de potentiel

Pollux :

vous considérez donc que l'unité n'est pas un scalaire (!!).

gni ? 1 est un scalaire, la norme d'un vecteur unitaire est 1 (qui est aussi un scalaire), par contre la norme d'un vecteur homogène à une longueur est 1 m, qui lui n'est pas un scalaire ^^

Bon, je vais expliciter un peu mon raisonement, qui apperement n'a pas été trop suivit:

J'affirme que tout vecteur w s'écrit w=k*u , ou k est un sclaire et u est vecteur unitaire. (il suffit de prendre u = w/||w||, on est d'accord.. )
Vous me dites que comme w n'est pas unitaire touça il est homogène à une certaine unité, disons une distance.
Vous me dites que comme u est unitaire, il n'a absolument aucune dimension.( au sens 'fecteur' du physicien) Soit.
J'en conclu que c'est k qui porte la dimension, puisque w = k.u. Donc tout scalaire k est homogène à notre distance..
J'écris ensuite u = 1.u , ce que je considère comme vrai (oui !). u n'a pas de dimension, donc 1.u non plus.
Or u n'a pas de dimension, donc 1 non plus.

Donc les scalaires portent tous la dimension, sauf 1 qui ne porte donc aucune dimension.... je trouve ça génant...

Pollux :

Or Sally remarque très bien en ./28 (et tu est parfaitement d'accord avec elle vu ./31 ) qu'un rectangle de coté 1 sans dimension n'existe pas: ça implique qu'un vecteur de norme 1 sans dimension n'existe pas, contrairement à votre fable depuis le début.... Faudrait savoir !

ben non ça implique pas que le vecteur n'existe pas... toi qui aimes les maths, tu devrais savoir qu'un espace vectoriel est quelque chose de plus "simple" qu'un espace affine, et que c'est à partir de l'espace vectoriel qu'on construit l'espace affine et certainement pas le contraire... (et surtout, c'est pas parce qu'on utilise des vecteurs dans tel espace vectoriel qu'il y a forcément un espace affine intéressant associé ^^)

Oui, je le sais très bien, merci. (mais je ne vois pas trop le rapport)

edit: un cite de trop.